Dans ce cours, on termine les opérations sur les matrices avec le calcul de déterminants des matrices carrées de petite taille, à savoir les matrices 2x2 et 3x3.

Une des applications des déterminants est le calcul de l'inverse d'une matrice carrée.

Dans nos derniers cours (en présentiel), on a entamé le cours sur les polynômes.
Les points suivants ont été développé:

1.Définition d'un polynôme à coefficients dans un corps commutatif K ( le corps K ici est le corps des réels ou le corps des complexes).
2.Opérations sur les polynômes et qui ont donné à l'ensemble des polynômes la structure d'un anneau commutatif.
3.Division Euclidienne et les notion de diviseur, de pgcd et l'algorithme d'Euclide permettant de le calculer.
4.Racine d'un polynôme et ordre de multiplicité.
5.Notion de polynôme premier et caractérisation des polynômes premiers dans IR[X] et dans C[X].  
Dans ce premier cours (en distanciel) on va terminer le cours sur les polynômes, avec la factorisation d'un polynôme dans les deux anneaux IR[X] et C[X]. 
On rappelle que factoriser un polynôme c'est l'écrire sous la forme d'un produit de polynômes premiers. 
en fin de cours, des exercices supplémentaires (à part la série de TD) vous sont proposées. Des éléments de réponse seront donnés dans les envois ultérieurs.

L’algèbre est la branche des mathématiques qui s’intéresse aux ensembles ainsi qu’aux relations qui peuvent y être établi. Elle recherche les conséquences générales qui découle des propriétés de ces relations ; indépendamment de la nature précise des ensembles.
     Donc l’algèbre permet d’exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l’étude des structures algébriques.

Le public cible:

 Ce cours est destiné aux étudiants de 1ère année, classes préparatoires.

Objectifs du cours:

 Ce cours a pour but d'acquérir les notions essentielles sur les structures algébriques ; développer les notions d’homomorphismes ; étudier les sous-groupes et passer sur les anneaux et les corps.